Il 29 sett. 1559 il maggior consiglio, constatata la difficoltà di riunirsi del consiglio di trenta per il troppo alto numero di componenti, decise di riformarlo portandolo a venticinque membri, che nel 1573 (17 mag., maggior consiglio) furono ridotti a venti con la presenza di cinque savi di rispetto (supplenti); solo nel 1780 (17 dic., maggior consiglio) il numero fu riportato a venticinque. Le modalità di elezione vennero meglio definite nel 1585 (6 dic., maggior consiglio), quando si decise di fare le elezioni allo scadere delle mude della quarantia.
L'anno successivo (1586,7 sett., maggior consiglio) i massimali delle cause furono innalzati a 200-500 ducati e nel 1668 (25 luglio, maggior consiglio) a 500-800, con la possibilità, qualora ci fosse scarsezza di cause, di prenderne dal collegio di dodici (1670, 2 mar., maggior consiglio); immediatamente dopo (1671, 14 sett., maggior consiglio) venne data al collegio facoltà di giudicare le cause di competenza delle quarantie civili, se queste lo autorizzavano, fino al valore massimo di 1.200 ducati; infine nel 1780 (17 dic., maggior consiglio) furono di sua competenza le cause tra gli 800 e i 1.500 ducali, con autorizzazione delle quarantie aumentabili a 2.000, che nel 1781 (30 apr., maggior consiglio) vennero portati a 3.500. A questo ufficio competevano, oltre agli appelli contro atti o sentenze civili, anche quelli concernenti sentenze criminali relativamente alla sola pena pecuniaria. Tra la fine del cinquecento e i primi decenni del secolo successivo gran parte della competenza di appello sulle sentenze dei rettori minori dello Stato da mar fu invece devoluta alla maggiore autorità periferica competente territorialmente.
E' da notare inoltre come sembri esservi, oltre alla stretta collaborazione con le quarantie, una precisa volontà da parte del legislatore di considerare i due collegi di venti e di dodici come un unico corpo, distinto in due parti con competenze diverse, sia nel definire le modalità di elezione (ciclo finale obbligatorio delle quarantie, 1668) 25 lu. e 1673, 4 apr., maggior consiglio), che nello scambio dei giudici in caso di assenze (1780, 17 dic., maggior consiglio), ma soprattutto nel considerare il gruppo dei giudici di rispetto come un corpo unico a disposizione dei due collegi (1702, 24 apr., serenissima signoria).
Questo collegio viene normalmente denominato dei savi ordinari per distinguerlo dall'omonimo tratto dal corpo del senato