L'istituto venne creato nel 1767 nel quadro della riforma dei monti granatici e frumentari per il prestito di granaglie agli agricoltori, con lo scopo di vitalizzarne la languente attività. La nuova amministrazione fu articolata in due serie di giunte, locali e diocesane, al di sopra delle quali era la giunta generale di Cagliari, denominata censorato generale a partire dal 1770. Tale ufficio era presieduto dal viceré e composto da autorità civili ed ecclesiastiche e da un segretario di nomina regia, detto censore, che era il capo dell'ufficio.
Sua funzione fondamentale era la direzione dell'amministrazione e della distribuzione dei fondi del monti granatici formati con " roadie ", o prestazioni gratuite di lavoro, e dei monti nummari, istituiti con regio editto 22 ag. 1780 per il prestito di denaro. Caratterizzato da interventi agili e produttivi, esercitò un notevole influsso sulla vita economica della isola sino alla crisi politica della fine del '700, che dissestò l'amministrazione dei monti.
Dopo vari tentativi, la legge 15 mag. 1851  [Raccolta regno Sardegna, 1851, n. 1180 ]  dettò una radicale riforma dei monti, nella quale andò soppresso l'ufficio del censorato