Questa magistratura era indifferentemente denominata anche tribunale delle strade o, meno spesso, congregazione delle strade. In realtà la congregazione era un organo collegiale che affiancava la magistratura; quest'ultima aveva autorità sia amministrativa che giurisdizionale. Vedasi Congregazione super viis, pontibus et fontibus per le competenze dei maestri delle strade e del presidente.
Definitasi la competenza del chierico di Camera presidente delle strade dopo l'istituzione della congregazione sistina, egli venne non più estratto a sorte ma nominato stabilmente dal 1692; ebbe ampia giurisdizione nella tutela delle strade con promulgare editti, comminare pene, chiamare in giudizio. I giudizi civili erano in genere lasciati alla cognizione del suo uditore (che assunse i compiti dell'antico assessore dei maestri delle strade), il quale sedeva in tribunale (come gli altri uditori dei presidenti chierici di Camera) nella sala della curia innocenziana; in genere però le cause di maggior rilievo erano esaminate dinanzi al presidente. I giudizi criminali erano di competenza dell'uditore criminale e dei suoi sostituti.
Le trasformazioni gradatamente attuatesi nella magistratura delle strade furono poi codificate nella costituzione Sacerdotalis di Innocenzo XII del 28 nov. 1692  [Confirmatio, reformatio et concessio respective iurisdictionum et facultatum tribunalis et magistratus viarum in AS ROMA, Miscellanea della soprintendenza, b. 16, fasc. 55]  fu abolito l'ufficio di assessore dei maestri delle strade; il tribunale del camerlengo giudicò in privativa solo de iure congrui (ius congruo, o ritratto; per le dette cause prima procedevano insieme il camerlengo e l'assessore dei maestri delle strade); dal camerlengo si appellava al presidente delle strade e da questo alla Camera. Per le altre cause, in primo grado si adiva al presidente delle strade, in appello al tribunale della Camera.
Con questa costituzione vennero definite nuovamente le competenze dei maestri e del presidente (noti più estratto a sorte ma nominato stabilmente dal pontefice), vennero revocate immunità e privilegi, si stabilirono la forma degli appalti, gli onorari, ed altro.
Clemente XI con chirografo 30 mag. 1704 decretò che i maestri fossero quattro, in luogo di due. La successiva legislazione del sec. XVIII riguardò più le entrate della magistratura e le imposizioni di tasse per la manutenzione delle strade, che le competenze.
Per la legislazione sulla Presidenza del sec. XIX e sulla Presidenza delle strade, acque e ripe, vedi Prefettura generale di acque e strade .