Erano gli organi deputati all'approvvigionamento e alla conservazione e distribuzione dei cereali per alimentare la città e ad ogni altra materia inerente, con competenze estese al territorio dello Stato. Da essi dipendevano i fonteghi delle farine di Rialto e di San Marco, Le pistorie (rivendite di pane), i forni del biscotto per l'armata, le arti dei fontegheri, dei burchieri (addetti al trasporto del grano ai molini del Trevigiano), dei biavaroli e fruttaroli, dei forneri, dei pistori, dei lasagneri, degli scaletteri (fabbricanti di sfogliatine chiamate scalette). Sorvegliavano la produzione del pane e ne calmieravano il prezzo. Reprimevano il contrabbando granario; mettevano all'incanto i dazi di competenza; autorizzavano all'occorrenza il transito e l'esportazione dei cereali; avevano inquisizione e giurisdizione.
Le mansioni erano dapprima accentrate negli ufficiali al frumento, di Rialto e di San Marco, sorti in epoca molto antica ed affiancati nel 1349 (26 ott., senato per delega del maggior consiglio) dal collegio alle biave, di varia composizione secondo i tempi e di cui essi stessi facevano inizialmente parte. In veste di camera del frumento, ufficio tra i più ricchi insieme a quello del sale, svolgevano funzioni di tipo bancario e di credito verso lo stato grazie ai depositi dei privati, provenienti anche dalla Terraferma, e agli avanzi di gestione. Nel 1365 (6 lu., maggior consiglio) furono istituiti i provveditori alle biave, organo più duttile e snello del collegio, che assorbì la maggior parte delle funzioni amministrative, mentre al collegio rimasero quelle giurisdizionali e agli ufficiali al frumento l'amministrazione dei fonteghi e il controllo sulle arti. Nel 1526, 12 dic., il consiglio di dieci, che nella fase del suo massimo potere si era sostituito al senato nel governo del settore, istituì i sopraprovveditori, " per far copiosa la città di biave ", con funzioni di controllo contabile sugli ufficiali al frumento e come magistratura di appello nei loro confronti. Provveditori e sopraprovveditori costituivano insieme il magistrato alle biave. Il collegio alle biave, divenuto verso il 1425 quasi esclusivamente organo di appello sulle sentenze del magistrato, e ripetutamente modificato nella composizione e nelle attribuzioni con l'ingresso di rappresentanti di numerosi altri uffici, ebbe il titolo di collegio solenne alle appellazioni con competenza estesa a varie altre materie entro una somma determinata. Fu soppresso nel 1493 (18 apr. quarantia criminal, 28 apr. maggior consiglio) dopo l'istituzione della quarantia civil nuova e definitivamente nel 1527 (18 sett. senato, 27 sett. maggior consiglio). Di questa attività giurisdizionale il fondo non serba traccia; vedi invece Collegio alle biave .